In [4]:

"""기본 라이브러리"""
import datetime
import matplotlib.pyplot as plt

import platform
from matplotlib import font_manager, rc

In [5]:

"""마이너스 기호 및 한글 설정"""
### 마이너스 기호 사용 설정
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

### OS별 한글 설정
if platform.system() == "Windows" :
    path = "c:/Windows/Fonts/malgun.ttf"
    font_name = font_manager.FontProperties(fname=path).get_name()
    rc("font", family=font_name)

### Mac인 경우
elif platform.system() == "Darwin" :
    rc("font", family="Applegothic")

### 리눅스인 경우
elif platform.system() == "Linux" :
    path = "/usr/share/fonts/NanumGothic.ttf"
    font_name = font_manager.FontProperties(fname=path).get_name()
    rc("font", family=font_name)

else :
    print("OS 확인이 불가능 합니다.!!~~넌 누구?")

10년치 주가 정보 수집하기¶

In [6]:

"""
 * 증권사 : yahoo finance
 * 수집 증권 : 구글 주식(GOOG) 수집
 * 수집 기간 : 2012년 10월 31일~2022년 10월 31일까지 데이터
 * 증권사 제공 라이브러리 : yfinance 라이브러리를 제공하고 있음
 * 라이브러리 설치 필요 : pip install yfinance
"""
import yfinance as yf

In [7]:

"""
데이터 수집하기
"""
### 시작 및 종료 기간 변수 설정
# - 날짜 타입으로 변환해서 넣기...
start = datetime.datetime(2012, 10, 31)
end   = datetime.datetime(2022, 10, 31)
start, end

Out[7]:

(datetime.datetime(2012, 10, 31, 0, 0), datetime.datetime(2022, 10, 31, 0, 0))

In [8]:

"""Google(GOOG) 주식 가격 데이터 가져오기
 - 첫번째 인자 : 가져올 주식(증권) 지정
 - start : 거래 시작일
 - end   : 거래 종료일
"""
goog_data = yf.download("GOOG", start=start, end=end)
goog_data

[*********************100%%**********************]  1 of 1 completed

Out[8]:

	Open	High	Low	Close	Adj Close	Volume
Date
2012-10-31	16.933031	16.961424	16.811985	16.943991	16.943991	61710442
2012-11-01	16.924065	17.208000	16.904636	17.125559	17.125559	82311371
2012-11-02	17.304888	17.323816	17.120081	17.133778	17.133778	93324497
2012-11-05	17.048597	17.107376	16.825932	17.010241	17.010241	65681270
2012-11-06	17.073006	17.098412	16.875496	16.979357	16.979357	63549309
...	...	...	...	...	...	...
2022-10-24	102.089996	103.099998	100.300003	102.970001	102.970001	24680800
2022-10-25	103.300003	105.099998	103.019997	104.930000	104.930000	29910200
2022-10-26	96.760002	98.540001	94.570000	94.820000	94.820000	71504300
2022-10-27	94.309998	95.169998	91.900002	92.599998	92.599998	54036500
2022-10-28	92.529999	96.860001	92.322998	96.580002	96.580002	35696900

2517 rows × 6 columns

In [9]:

"""
 - index : 날짜타입
 - Open : 시작가
 - High : 상한가
 - Low  : 하한가
 - Close : 종가
 - Adj Close : 수정종가(분할, 배당, 배분, 신주 등이 발생한 경우 조정이 이루어짐)
 - Volume : 거래량
"""
goog_data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
DatetimeIndex: 2517 entries, 2012-10-31 to 2022-10-28
Data columns (total 6 columns):
 #   Column     Non-Null Count  Dtype  
---  ------     --------------  -----  
 0   Open       2517 non-null   float64
 1   High       2517 non-null   float64
 2   Low        2517 non-null   float64
 3   Close      2517 non-null   float64
 4   Adj Close  2517 non-null   float64
 5   Volume     2517 non-null   int64  
dtypes: float64(5), int64(1)
memory usage: 137.6 KB

In [10]:

goog_data.describe()

Out[10]:

	Open	High	Low	Close	Adj Close	Volume
count	2517.000000	2517.000000	2517.000000	2517.000000	2517.000000	2.517000e+03
mean	58.009613	58.595069	57.437768	58.027879	58.027879	4.060716e+07
std	35.285227	35.699213	34.883556	35.287322	35.287322	2.764954e+07
min	16.089443	16.264538	15.840625	16.119081	16.119081	1.584340e+05
25%	29.169914	29.295568	28.920597	29.103001	29.103001	2.455000e+07
50%	49.605000	50.805000	49.348751	49.640499	49.640499	3.156843e+07
75%	71.495003	72.042000	70.569504	71.486504	71.486504	4.658756e+07
max	151.863495	152.100006	149.887497	150.709000	150.709000	4.643901e+08

전처리¶

In [11]:

"""수정 종가 데이터만 추출하기"""
data = goog_data["Adj Close"]
data

Out[11]:

Date
2012-10-31     16.943991
2012-11-01     17.125559
2012-11-02     17.133778
2012-11-05     17.010241
2012-11-06     16.979357
                 ...    
2022-10-24    102.970001
2022-10-25    104.930000
2022-10-26     94.820000
2022-10-27     92.599998
2022-10-28     96.580002
Name: Adj Close, Length: 2517, dtype: float64

주식 흐름(롤링(rolling)) 확인하기¶

In [12]:

"""
<주식 흐름>
 - 흐름 또는 이동이라고 칭하며, 롤링(rolling)이라는 명칭을 사용합니다.
 - 주식 흐름을 확인하기 위해서는 이동(rolling)평균과 
   이동(rolling)표준편차 데이터가 필요함
"""

Out[12]:

'\n<주식 흐름>\n - 흐름 또는 이동이라고 칭하며, 롤링(rolling)이라는 명칭을 사용합니다.\n - 주식 흐름을 확인하기 위해서는 이동(rolling)평균과 \n   이동(rolling)표준편차 데이터가 필요함\n'

In [13]:

"""50일치에 대한 주식 흐름(이동 흐름) 확인하기
 - 50일치에 이동(rolling)평균과 표준편차 계산하기
"""
### 기간 설정 : 50일
interval = 50

### 이동평균 계산하기
# - 주식 가격의 흐름을 유연하게 보기 좋게 하기 위해서 사용
# - 실제 가격 흐름과 이동평균값과 차이가 보이는 부분 : 변동성이 있는 부분
rolmean = data.rolling(interval).mean()
rolmean

### 이동표준편차 계산하기 : 변동성의 흐름 데이터
rolstd  = data.rolling(interval).std()
rolstd

Out[13]:

Date
2012-10-31         NaN
2012-11-01         NaN
2012-11-02         NaN
2012-11-05         NaN
2012-11-06         NaN
                ...   
2022-10-24    7.438346
2022-10-25    7.027929
2022-10-26    6.755694
2022-10-27    6.614440
2022-10-28    6.272286
Name: Adj Close, Length: 2517, dtype: float64

In [14]:

"""시각화 하기"""
### 원본, 이동평균, 이동표준편차 시각화
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.title("실제, 이동평균, 이동표준편차 시각화")

### 실제 주식가격 그리기
plt.plot(data, color="blue", label="실제 원본 주가")

### 50일 간격의 이동평균 그리기
plt.plot(rolmean, color="red", label=f"이동평균 {interval}일 기준")

### 50일 간격의 이동표준편차 그리기
plt.plot(rolstd, color="black", label=f"이동표준편차 {interval}일 기준")

plt.xlabel("Date")
plt.ylabel("data")

plt.legend()

plt.show()

No description has been provided for this image

In [15]:

"""(시각화 해석)
* 비정상성 : 평균이 일정하지 않고 오르락 내리락하는 불규칙 형태를 의미함
 - 시계열 분석 시에는 비정상성을 정상성으로 만들어서 분석을 진행합니다.
   -> 정상성으로 만들기 위해 차수(d)라는 계념이 적용됨(아래서 설명 예정...)
   -> 표준화(정규화) 시키는 개념과 유사함
 - 계절성을 나타내지 않는 것으로 보이며, 특징적 패턴을 보이고 있지 않음(특정 주기성이 없음)
"""

Out[15]:

'(시각화 해석)\n* 비정상성 : 평균이 일정하지 않고 오르락 내리락하는 불규칙 형태를 의미함\n - 시계열 분석 시에는 비정상성을 정상성으로 만들어서 분석을 진행합니다.\n   -> 정상성으로 만들기 위해 차수(d)라는 계념이 적용됨(아래서 설명 예정...)\n   -> 표준화(정규화) 시키는 개념과 유사함\n - 계절성을 나타내지 않는 것으로 보이며, 특징적 패턴을 보이고 있지 않음(특정 주기성이 없음)\n'

시계열 데이터 분석 모델 -> ARIMA 모델¶

In [16]:

"""
<시계열 분석>
 - 시계열 분석에서 주로 사용되는 모델은 ARIMA 모델로,
 - 오랜 동안 사용되온 통계학적 기술통계 모델임

 - 시계열 분석은, 일반적으로 에측분석 중에서도 [시간을 독립변수(X)]로 사용하고,
   다른 데이터를 종속변수(Y)로 사용하여 예측하는 분석 방법임
 - ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)
   : 시계열 분석(예측)에서 가장 널리 사용되는 모델 중 하나
   : 시계열 분석은 현 시점까지의 데이터를 이용해서
     -> 앞으로 어떤 패턴의 차트를 그릴지 예측하는 분석기법임

 * AR(Autoregressive) : "자기상관" 이라고 칭합니다.
  - 이전의 값이 이후의 값에 영향을 미치고 있는 상황(관계)

 * MA(Movign Average) : "이동평균" 이라고 칭합니다.
  - 특정 변수의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 추세(추이)

<정상성(stationary)과 비정상성(Non-stationary)>
 * 정상성
  - 평균과 분산이 일정한 형태

 * 비정상성
  - 평균과 분산이 일정하지 않은 형태
  - 시간에 따라 평균 수준이 다르거나, 
    특징적 패턴(Trend)이나 계절성(Sessonality)에 영향을 받는 형태
  - 예시 데이터 형태 : 겨울에 난방비 증가, 여름에 아이스크림 판매량 증가 등등...

  - 비정상성 데이터는 예츠그 범위가 너무 다양하고 많기에, 고려해야할 특성들이 많음
  - 이에, 비정상성 데이터를 정상성으로 변환하여 분석을 진행하게 됨
  - 정상성으로 분석을 진행하며, 에측범위가 일정하게 줄어들고, 성능이 개선되는 효과를 발휘함

<비정상성을 정상성으로 변환하는 방법들>
 - 평균의 정상화를 위한 차분 사용 (** 주로 사용되는 방법)
 - 분산의 안정화를 위한 로그 변환 사용
 - 제곱/제곱근 변환 사용
 - 이외 등등...

* 차분 : 비정상성을 정상성으로 만들기 위해, 
       : 관측값들의 차이를 계산하여 사용하게됨
"""

Out[16]:

'\n<시계열 분석>\n - 시계열 분석에서 주로 사용되는 모델은 ARIMA 모델로,\n - 오랜 동안 사용되온 통계학적 기술통계 모델임\n\n - 시계열 분석은, 일반적으로 에측분석 중에서도 [시간을 독립변수(X)]로 사용하고,\n   다른 데이터를 종속변수(Y)로 사용하여 예측하는 분석 방법임\n - ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)\n   : 시계열 분석(예측)에서 가장 널리 사용되는 모델 중 하나\n   : 시계열 분석은 현 시점까지의 데이터를 이용해서\n     -> 앞으로 어떤 패턴의 차트를 그릴지 예측하는 분석기법임\n\n * AR(Autoregressive) : "자기상관" 이라고 칭합니다.\n  - 이전의 값이 이후의 값에 영향을 미치고 있는 상황(관계)\n\n * MA(Movign Average) : "이동평균" 이라고 칭합니다.\n  - 특정 변수의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 추세(추이)\n\n<정상성(stationary)과 비정상성(Non-stationary)>\n * 정상성\n  - 평균과 분산이 일정한 형태\n\n * 비정상성\n  - 평균과 분산이 일정하지 않은 형태\n  - 시간에 따라 평균 수준이 다르거나, \n    특징적 패턴(Trend)이나 계절성(Sessonality)에 영향을 받는 형태\n  - 예시 데이터 형태 : 겨울에 난방비 증가, 여름에 아이스크림 판매량 증가 등등...\n\n  - 비정상성 데이터는 예츠그 범위가 너무 다양하고 많기에, 고려해야할 특성들이 많음\n  - 이에, 비정상성 데이터를 정상성으로 변환하여 분석을 진행하게 됨\n  - 정상성으로 분석을 진행하며, 에측범위가 일정하게 줄어들고, 성능이 개선되는 효과를 발휘함\n\n<비정상성을 정상성으로 변환하는 방법들>\n - 평균의 정상화를 위한 차분 사용 (** 주로 사용되는 방법)\n - 분산의 안정화를 위한 로그 변환 사용\n - 제곱/제곱근 변환 사용\n - 이외 등등...\n\n* 차분 : 비정상성을 정상성으로 만들기 위해, \n       : 관측값들의 차이를 계산하여 사용하게됨\n'

시계열 정상성 확인하기 -> ADF 테스트¶

In [17]:

"""
<ADF 테스트(Augmented Dickey-Fuller Test)>
 - 시계열 데이터의 정상성 여부를 통계적인 정량 방법으로 검증하는 방법
 - 귀무가설가 대립가설에 따라 결정됨
 - 귀무가설 : 기존 연구이론
 - 대립가설 : 신규 연구이론(우리가 하고자 하는 것)
 - 귀무가설과 대립가설의 보편적 기준 -> p-value < 0.05 (증감 가능)
   : p-value < 0.05 이면, 귀무가설 기각, 대립가설 채택
   : p-value > 0.05 이면, 귀무가설 채택 (연구 방향을 수정해야 함)
 - 시계열 분석에서는 정상성과 비정상성 데이터의 형태를 구분하는 용도로 사용됨

 - ADF 테스트 라이브러리 : statsmodels 패키지의 adfuller 라이브러리 사용
  -> 설치 필요 : pip install statsmodels
"""

Out[17]:

'\n<ADF 테스트(Augmented Dickey-Fuller Test)>\n - 시계열 데이터의 정상성 여부를 통계적인 정량 방법으로 검증하는 방법\n - 귀무가설가 대립가설에 따라 결정됨\n - 귀무가설 : 기존 연구이론\n - 대립가설 : 신규 연구이론(우리가 하고자 하는 것)\n - 귀무가설과 대립가설의 보편적 기준 -> p-value < 0.05 (증감 가능)\n   : p-value < 0.05 이면, 귀무가설 기각, 대립가설 채택\n   : p-value > 0.05 이면, 귀무가설 채택 (연구 방향을 수정해야 함)\n - 시계열 분석에서는 정상성과 비정상성 데이터의 형태를 구분하는 용도로 사용됨\n\n - ADF 테스트 라이브러리 : statsmodels 패키지의 adfuller 라이브러리 사용\n  -> 설치 필요 : pip install statsmodels\n'

In [19]:

"""ADF 라이브러리"""
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

In [20]:

"""원본(수정종가) 데이터를 이용해서 ADF 테스트하기"""
result = adfuller(data.values)
result

Out[20]:

(-0.7728513783029779,
 0.8269669996469453,
 24,
 2492,
 {'1%': -3.432976825339513,
  '5%': -2.862700515844509,
  '10%': -2.5673877878037974},
 8123.380716155494)

In [21]:

data.values

Out[21]:

array([16.94399071, 17.12555885, 17.13377762, ..., 94.81999969,
       92.59999847, 96.58000183])

In [22]:

"""p-value 추출하기
 - ADF 결과의 1번째 값이 -> p-value 값임
"""
print(f"p-value : {result[1]}")

"""
(해석)
 - p-value < 0.05을 만족하지 않으므로,
   (p-value의 값이 0.827로 0.05보다 크므로,,,,이렇게 작성하지면 아니되요~~)
 - 귀무가설을 기각할 수 없음. 즉, 유의미 하지 않음
 - 따라서, 구글 주식 데이터는 "비정상성" 데이터이며, 
   정상성으로 만들기 위한 차분 처리가 필요함
"""

p-value : 0.8269669996469453

Out[22]:

'\n(해석)\n - p-value < 0.05을 만족하지 않으므로,\n   (p-value의 값이 0.827로 0.05보다 크므로,,,,이렇게 작성하지면 아니되요~~)\n - 귀무가설을 기각할 수 없음. 즉, 유의미 하지 않음\n - 따라서, 구글 주식 데이터는 "비정상성" 데이터이며, \n   정상성으로 만들기 위한 차분 처리가 필요함\n'

In [23]:

"""1d(1차) 차분 계산하기
 - 1d(1차) : 1칸씩 이동하면서 이전과 현재의 차이값을 사용함
 - 사용함수 : diff()
 - 차분을 계산하게되면, 최초 또는 [차분의 이동 거리]에 따라서 Nan이 발생
   --> Nan은 제거하고 사용함
"""
dff1 = data.diff().dropna()
dff1

Out[23]:

Date
2012-11-01     0.181568
2012-11-02     0.008219
2012-11-05    -0.123537
2012-11-06    -0.030884
2012-11-07    -0.363636
                ...    
2022-10-24     1.489998
2022-10-25     1.959999
2022-10-26   -10.110001
2022-10-27    -2.220001
2022-10-28     3.980003
Name: Adj Close, Length: 2516, dtype: float64

In [24]:

"""차분 결과 데이터 시각화하기"""
dff1.plot(figsize=(15, 5))

Out[24]:

<Axes: xlabel='Date'>

In [25]:

"""차분 결과 데이터를 이용하여 정상성 여부 확인하기
 - ADF 테스트하여, p-value < 0.05 확인하기
"""
result = adfuller(dff1.values)
print("p-value : %f" % result[1])

"""
(해석)
 - p-value < 0.05를 만족함으로, 유의미함
 - 즉, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택
 - 시계열 분석에서는 차분 처리를 통해 정상성 데이터로 변환되었으며,
 - 이후, ARIMA 분석을 통해 진행이 가능한 것으로 증명 되었음
 - 사용된 차분은 1차 차분을 수행하여 증명하였음

 <차분의 차수 사용>
  - 1차 차분 : 일반적으로 시계열 곡선이 특정한 트랜드(패턴이 있음)를 가지고 있을 때 사용
  - 2차 차분 : 시간에 따라 들쑥 날쑥한 트랜드를 가지고 있을 때 사용(랜덤한 들쑥 날쑥)
"""

p-value : 0.000000

Out[25]:

'\n(해석)\n - p-value < 0.05를 만족함으로, 유의미함\n - 즉, 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택\n - 시계열 분석에서는 차분 처리를 통해 정상성 데이터로 변환되었으며,\n - 이후, ARIMA 분석을 통해 진행이 가능한 것으로 증명 되었음\n - 사용된 차분은 1차 차분을 수행하여 증명하였음\n\n <차분의 차수 사용>\n  - 1차 차분 : 일반적으로 시계열 곡선이 특정한 트랜드(패턴이 있음)를 가지고 있을 때 사용\n  - 2차 차분 : 시간에 따라 들쑥 날쑥한 트랜드를 가지고 있을 때 사용(랜덤한 들쑥 날쑥)\n'

ARIMA 모델의 모수(하이퍼파라메터) 찾기¶

In [26]:

"""
 * ARIMA 모델에서 사용되는 중요한 3개의 하이퍼파라메터
  - p, d, q
  - ARIMA(AR, MA, ARMA) 모델을 사용하기 위해서는
   -> AR(자기회귀모형, p), 차분(d), MA(이동평균모형, q) 값을 결정해야 함

 * 결정 방법
  1. ACF plot과 PACF plot을 통해 모수(하이퍼파라메터)를 결정할 수 있음
   - 현재 값이 -> 과거 값과 어떤 관계(relationship)가 있는지를 보여주는 그래프로 확인

  2. pmdarima 라이브러리의 ndiffs, auto_arima 함수를 사용하여 모수(하이퍼파라메터) 결정할 수 있음
   - 주로 auto_arima 함수를 사용함
"""

Out[26]:

'\n * ARIMA 모델에서 사용되는 중요한 3개의 하이퍼파라메터\n  - p, d, q\n  - ARIMA(AR, MA, ARMA) 모델을 사용하기 위해서는\n   -> AR(자기회귀모형, p), 차분(d), MA(이동평균모형, q) 값을 결정해야 함\n\n * 결정 방법\n  1. ACF plot과 PACF plot을 통해 모수(하이퍼파라메터)를 결정할 수 있음\n   - 현재 값이 -> 과거 값과 어떤 관계(relationship)가 있는지를 보여주는 그래프로 확인\n\n  2. pmdarima 라이브러리의 ndiffs, auto_arima 함수를 사용하여 모수(하이퍼파라메터) 결정할 수 있음\n   - 주로 auto_arima 함수를 사용함\n'

(방법-1) ACF plot과 PACF plot을 통해 모수(하이퍼파라메터)를 결정¶

In [27]:

"""사용 라이브러리"""
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

In [28]:

"""실제 원본 데이터를 이용해서 -> ACF 및 PACF 시각화하기"""
plot_acf(data)
plot_pacf(data)
plt.show()

"""(해석)
* ACF plot
 - ACF plot에서 막대그래프가 천천히 감소되는 것으로 보임
 - 이는 주식 데이터가 주기에 따라 일정하지 않은 비정상 데이터로 판단합니다.

* PACF plot
 - 첫값을 제외한 1개 이후 파란 박스에 들어간면서, 막대그래프가 끊기는 것으로 보임
 - 이는 자기회귀모형(AR)의 결과값이 1개 이후인, 즉 p는 1인 값을 활용하는 것이 적절하다는 의미힘
 - 이동평균(MA)의 값은 AR과의 차이값이 0이 되도록 하는 것이 일반적임
   따라서, MA는 1이 적절함을 의미함.
"""

Out[28]:

'(해석)\n* ACF plot\n - ACF plot에서 막대그래프가 천천히 감소되는 것으로 보임\n - 이는 주식 데이터가 주기에 따라 일정하지 않은 비정상 데이터로 판단합니다.\n\n* PACF plot\n - 첫값을 제외한 1개 이후 파란 박스에 들어간면서, 막대그래프가 끊기는 것으로 보임\n - 이는 자기회귀모형(AR)의 결과값이 1개 이후인, 즉 p는 1인 값을 활용하는 것이 적절하다는 의미힘\n - 이동평균(MA)의 값은 AR과의 차이값이 0이 되도록 하는 것이 일반적임\n   따라서, MA는 1이 적절함을 의미함.\n'

In [29]:

"""1차 차분데이터로 ACF 및 PACF 시각화 하기"""
plot_acf(dff1)
plot_pacf(dff1)
plt.show()

In [30]:

"""
(결론)
 - AR(p) = 1, d = 1, MA(q) = 1이 적절
 - 이때, MA(q)값은 AR - MA값을 사용하기도 합니다. (q=0)
 - MA값은 AR- MA를 사용
"""

Out[30]:

'\n(결론)\n - AR(p) = 1, d = 1, MA(q) = 1이 적절\n - 이때, MA(q)값은 AR - MA값을 사용하기도 합니다. (q=0)\n - MA값은 AR- MA를 사용\n'

(방법-2)pmdarima 라이브러리의 ndiffs, auto_arima 함수를 사용하여 모수(하이퍼파라메터) 결정¶

In [34]:

"""사용 라이브러리
 - 라이브러리 설치해야함 : pip install pmdarima
"""
import pmdarima as pm
from pmdarima.arima import ndiffs

In [35]:

"""ndiffs 방법  : 차수를 결정하는 함수
 - data : 원본 데이터
 - alpha : 차분 횟수를 결정하는데 사용할 p-value(유의수준) 기준
 - test : 차분 횟수를 결정하는데 사용할 테스트 방법 지정
        : 주로 adf 테스트 방법을 사용 (kpss 테스트 방법도 있으나, 거의 사용안함)
 - max_d : 최대 차분 횟수를 제한함(이 범위 내에서 가장 적절한 차수를 결정)
"""
n_diffs = ndiffs(data, alpha=0.05, test="adf", max_d=6)
print(f"결정된 차수 : {n_diffs}")

결정된 차수 : 1

In [36]:

"""
 * auto_arima 함수 사용 : p, d, q 값을 모두 추출해 줍니다.
  - y = 데이터 원본
  - d = 차분의 차수, 이를 지정하지 않으면 실행 시간이 매우 길어짐(기본값 None)
  - start_p(기본값 2), max_p(기본값 5) : AR(p)를 찾기 위한 범위(start_p에서 max_p까지 수행), 
  - start_q(기본값 2), max_q(기본값 5) : MA(q)를 찾기 위한 범위(start_q에서 max_q까지 수행)
  - m : 계절적 특성이 있을 때 사용하는 매개변수(기본값 1) -> 차수를 의미함
  - seasonal : 계절성 특성을 있을 때 사용(기본값 True)
             : 계절성 특성이 있을 때(True) -> m의 값은 계적적 특성의 범위 차수 지정(보통 3)
             : 계절성 특성이 없을 때(False) -> m은 1을 보통 사용
  - stepwise : 최적의 모수를 찾기 위한 알고리즘을 사용할지 여부(기본값 True)
               (최적의 모수 찾기 알고리즘 : 힌드만-칸다카르 알고리즘이 적용됨)
  - trace : 결과 출력 여부(기본값 False)
"""
model = pm.auto_arima(
            y=data,
            d=1,
            start_p=0, max_p=3,
            start_q=0, max_q=3,
            m=1, seasonal=False,
            stepwise=True,
            trace=True
)

"""(해석)
 - auto_arima를 사용한 결과에서 최적의 모델은 ARIMA(1, 1, 0) 모형으로 결정됨
 - 모델이 설명력(결정력)이 좋을 수록 AIC 값이 작아지고,
 - 모델의 복잡도가 높아질수록 AIC값이 커짐
 - AIC값은 작을 수록 좋음
"""

Performing stepwise search to minimize aic
 ARIMA(0,1,0)(0,0,0)[0] intercept   : AIC=8231.556, Time=0.04 sec
 ARIMA(1,1,0)(0,0,0)[0] intercept   : AIC=8221.824, Time=0.09 sec
 ARIMA(0,1,1)(0,0,0)[0] intercept   : AIC=8221.860, Time=0.15 sec
 ARIMA(0,1,0)(0,0,0)[0]             : AIC=8231.191, Time=0.03 sec
 ARIMA(2,1,0)(0,0,0)[0] intercept   : AIC=8223.799, Time=0.14 sec
 ARIMA(1,1,1)(0,0,0)[0] intercept   : AIC=8223.097, Time=0.41 sec
 ARIMA(2,1,1)(0,0,0)[0] intercept   : AIC=8225.820, Time=0.24 sec
 ARIMA(1,1,0)(0,0,0)[0]             : AIC=8221.686, Time=0.05 sec
 ARIMA(2,1,0)(0,0,0)[0]             : AIC=8223.648, Time=0.09 sec
 ARIMA(1,1,1)(0,0,0)[0]             : AIC=8222.890, Time=0.17 sec
 ARIMA(0,1,1)(0,0,0)[0]             : AIC=8221.739, Time=0.07 sec
 ARIMA(2,1,1)(0,0,0)[0]             : AIC=8224.664, Time=0.25 sec

Best model:  ARIMA(1,1,0)(0,0,0)[0]          
Total fit time: 1.750 seconds

Out[36]:

'(해석)\n - auto_arima를 사용한 결과에서 최적의 모델은 ARIMA(1, 1, 0) 모형으로 결정됨\n - 모델이 설명력(결정력)이 좋을 수록 AIC 값이 작아지고,\n - 모델의 복잡도가 높아질수록 AIC값이 커짐\n - AIC값은 작을 수록 좋음\n'

In [ ]:

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